Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ((q ∨ ¬r) → q) ∨ ¬(p → (p ∨ ¬r))?

((q ∨ ¬r) → q) ∨ ¬(p → (p ∨ ¬r))
N =
2.Fácil
pqq ↔ (¬p → ¬q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera q ↔ (¬p → ¬q). Haz clic en esa fila.

q ↔ (¬p → ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
pqrp ∧ q¬(p ∧ q)(p ∧ (q → r)) ↔ ¬(p ∧ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (p ∧ (q → r)) ↔ ¬(p ∧ q)? Llama a ese número N.

(p ∧ (q → r)) ↔ ¬(p ∧ q)
N =
4.Media
b → ¬c¬b → ¬cb ∧ ¬c¬b ∧ c

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(b → c)? Haz clic en ella.

¬(b → c)
  1. 1b → ¬c
  2. 2¬b → ¬c
  3. 3b ∧ ¬c
  4. 4¬b ∧ c
5.Difícil
∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬((q → (¬s ∧ p)) ∧ (r ∧ (¬s ∨ r)))? Llama a ese número N.

¬((q → (¬s ∧ p)) ∧ (r ∧ (¬s ∨ r)))
N =

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. N = 3
  4. 4. b ∧ ¬c
  5. 5. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. N = 11

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