Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(¬(p ∧ ¬q) ∧ (p → ¬r))?

¬(¬(p ∧ ¬q) ∧ (p → ¬r))

N =

2.Fácil

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera a ↔ b?

a ↔ b

N =

3.Media

Quieres demostrar ¬r → ¬q por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

¬r → ¬q

1¬r ∧ ¬¬q
2¬¬r ∧ ¬¬q
3¬¬r → ¬¬q
4¬¬r ∧ ¬q

4.Media

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ¬(q ∨ (r ∧ p)) ∨ ¬(p → (q ∧ r))? Llama a ese número N.

¬(q ∨ (r ∧ p)) ∨ ¬(p → (q ∧ r))

N =

5.Difícil

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))

1∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
2∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
3∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
4∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))

6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((¬s → r) ∧ ¬p) → (¬q ∧ (p → s))? Llama a ese número N.

((¬s → r) ∧ ¬p) → (¬q ∧ (p → s))

N =

Soluciones

1. N = 3
2. N = 2
3. ¬r ∧ ¬¬q
4. N = 5
5. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
6. N = 13

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