Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de ((b ∧ c) ∨ a) ∧ ¬(¬a ↔ b). ¿En cuántas filas, N, se cumple a = 1 y b = 0?

((b ∧ c) ∨ a) ∧ ¬(¬a ↔ b)
N =
2.Fácil
pq¬q ∧ (¬q ↔ p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera ¬q ∧ (¬q ↔ p). Haz clic en esa fila.

¬q ∧ (¬q ↔ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es (a → c) → (c → a) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

(a → c) → (c → a)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
abc¬a¬a ↔ c((¬b ∧ ¬c) → b) ∧ (¬a ↔ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ((¬b ∧ ¬c) → b) ∧ (¬a ↔ c)? Llama a ese número N.

((¬b ∧ ¬c) → b) ∧ (¬a ↔ c)
N =
5.Difícil
¬qq ∧ ¬pqp

Se dan las premisas (r ∧ q) → p; r; ¬p. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

(r ∧ q) → pr¬p
  1. 1¬q
  2. 2q ∧ ¬p
  3. 3q
  4. 4p
6.Difícil
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. contingencia
  4. 4. N = 3
  5. 5. ¬q
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

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