Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
abc(c ↔ b) ∨ (b ↔ a)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (c ↔ b) ∨ (b ↔ a)?

(c ↔ b) ∨ (b ↔ a)
N =
2.Fácil
pqp ∧ q11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera p ∧ q?

p ∧ q
N =
3.Media
¬r → ¬(p ∨ q)r ∧ ¬(p ∨ q)(p ∨ q) → r¬(p ∨ q) → ¬r

Quieres demostrar r → (p ∨ q) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

r → (p ∨ q)
  1. 1¬r → ¬(p ∨ q)
  2. 2r ∧ ¬(p ∨ q)
  3. 3(p ∨ q) → r
  4. 4¬(p ∨ q) → ¬r
4.Media
(p → r) ∧ (q → r)p ∧ (q → r)(p → q) → rp → (q → r)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (p ∧ q) → r? Haz clic en ella.

(p ∧ q) → r
  1. 1(p → r) ∧ (q → r)
  2. 2p ∧ (q → r)
  3. 3(p → q) → r
  4. 4p → (q → r)
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬(b ∧ c) ∨ (a ∨ (b ∧ ¬d))? Llama a ese número N.

¬(b ∧ c) ∨ (a ∨ (b ∧ ¬d))
N =
6.Difícil
¬pp¬qq ∧ ¬p

Se dan las premisas q → p; q. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

q → pq
  1. 1¬p
  2. 2p
  3. 3¬q
  4. 4q ∧ ¬p

Soluciones

  1. 1. N = 6
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬(p ∨ q) → ¬r
  4. 4. p → (q → r)
  5. 5. N = 15
  6. 6. p

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.