Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬(p ∨ q) ↔ p11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(p ∨ q) ↔ p?

¬(p ∨ q) ↔ p
N =
2.Fácil
pq¬((p ∨ q) ∧ ¬q)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬((p ∨ q) ∧ ¬q)?

¬((p ∨ q) ∧ ¬q)
N =
3.Media
p ∨ (r → q)(p ∧ r) → q(p → q) ∧ (r → q)(p → q) ∨ (r → q)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (p ∨ r) → q? Haz clic en ella.

(p ∨ r) → q
  1. 1p ∨ (r → q)
  2. 2(p ∧ r) → q
  3. 3(p → q) ∧ (r → q)
  4. 4(p → q) ∨ (r → q)
4.Media
(c ∨ b) ∧ ¬¬a¬(c ∨ b) ∧ ¬a¬(c ∨ b) ∧ ¬¬a¬(c ∨ b) → ¬¬a

Quieres demostrar (c ∨ b) → ¬a por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

(c ∨ b) → ¬a
  1. 1(c ∨ b) ∧ ¬¬a
  2. 2¬(c ∨ b) ∧ ¬a
  3. 3¬(c ∨ b) ∧ ¬¬a
  4. 4¬(c ∨ b) → ¬¬a
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬((¬r ∧ q) ∨ s) ∨ ((r ↔ p) → s)? Llama a ese número N.

¬((¬r ∧ q) ∨ s) ∨ ((r ↔ p) → s)
N =
6.Difícil
¬cc ∧ ¬aca

Se dan las premisas (b ∧ c) → a; b; ¬a. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

(b ∧ c) → ab¬a
  1. 1¬c
  2. 2c ∧ ¬a
  3. 3c
  4. 4a

Soluciones

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. (p → q) ∧ (r → q)
  4. 4. (c ∨ b) ∧ ¬¬a
  5. 5. N = 15
  6. 6. ¬c

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