Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬q → p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬q → p. Haz clic en esa fila.

¬q → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pqr¬(p ∧ r) ∨ (r → ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(p ∧ r) ∨ (r → ¬q)?

¬(p ∧ r) ∨ (r → ¬q)
N =
3.Media
abcc → (b → ¬a)(c ∨ (b ↔ a)) ∧ (c → (b → ¬a))¬((c ∨ (b ↔ a)) ∧ (c → (b → ¬a)))111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ¬((c ∨ (b ↔ a)) ∧ (c → (b → ¬a)))? Llama a ese número N.

¬((c ∨ (b ↔ a)) ∧ (c → (b → ¬a)))
N =
4.Media
¬(a ∧ c) → ¬¬b¬(a ∧ c) ∧ ¬¬b(a ∧ c) ∧ ¬¬b¬(a ∧ c) ∧ ¬b

Quieres demostrar (a ∧ c) → ¬b por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

(a ∧ c) → ¬b
  1. 1¬(a ∧ c) → ¬¬b
  2. 2¬(a ∧ c) ∧ ¬¬b
  3. 3(a ∧ c) ∧ ¬¬b
  4. 4¬(a ∧ c) ∧ ¬b
5.Difícil
p → rr ∧ pr → p¬r → ¬p

Se dan las premisas r → q; q → p. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

r → qq → p
  1. 1p → r
  2. 2r ∧ p
  3. 3r → p
  4. 4¬r → ¬p
6.Difícil
c ∧ bc ∨ b¬ca ∨ b

Se dan las premisas a ∨ c; ¬a ∨ b. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

a ∨ c¬a ∨ b
  1. 1c ∧ b
  2. 2c ∨ b
  3. 3¬c
  4. 4a ∨ b

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 7
  3. 3. N = 3
  4. 4. (a ∧ c) ∧ ¬¬b
  5. 5. r → p
  6. 6. c ∨ b

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.