Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
abb ∧ a11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera b ∧ a?

b ∧ a
N =
2.Fácil
pq(p → ¬q) ↔ ¬q11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (p → ¬q) ↔ ¬q. Haz clic en esa fila.

(p → ¬q) ↔ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
r ∧ ¬qr ↔ ¬q¬r ↔ ¬q¬r ∨ ¬q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(r ↔ q)? Haz clic en ella.

¬(r ↔ q)
  1. 1r ∧ ¬q
  2. 2r ↔ ¬q
  3. 3¬r ↔ ¬q
  4. 4¬r ∨ ¬q
4.Media
¬p ∨ rr → pp ∨ ¬r¬p ∧ r

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a p → r? Haz clic en ella.

p → r
  1. 1¬p ∨ r
  2. 2r → p
  3. 3p ∨ ¬r
  4. 4¬p ∧ r
5.Difícil
∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) → ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (F(x) → G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) → ¬G(x))
6.Difícil
¬b ∧ c¬bcb

Se dan las premisas b → a; a → c; ¬c. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

b → aa → c¬c
  1. 1¬b ∧ c
  2. 2¬b
  3. 3c
  4. 4b

Soluciones

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. r ↔ ¬q
  4. 4. ¬p ∨ r
  5. 5. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. ¬b

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