Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ¬((¬c ∧ ¬b) → ((c ∨ ¬b) ∨ a))?

¬((¬c ∧ ¬b) → ((c ∨ ¬b) ∨ a))
N =
2.Fácil
ab(b ↔ a) ∨ ¬a11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (b ↔ a) ∨ ¬a. Haz clic en esa fila.

(b ↔ a) ∨ ¬a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
(a ∨ b) ∧ c(a ∨ b) ∧ (a ∨ c)(a ∧ b) ∨ (a ∧ c)a ∧ (b ∨ c)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a a ∨ (b ∧ c)? Haz clic en ella.

a ∨ (b ∧ c)
  1. 1(a ∨ b) ∧ c
  2. 2(a ∨ b) ∧ (a ∨ c)
  3. 3(a ∧ b) ∨ (a ∧ c)
  4. 4a ∧ (b ∨ c)
4.Media
¬c ∧ ac ∧ ¬a¬c ∨ ¬a¬c → ¬a

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(c → a)? Haz clic en ella.

¬(c → a)
  1. 1¬c ∧ a
  2. 2c ∧ ¬a
  3. 3¬c ∨ ¬a
  4. 4¬c → ¬a
5.Difícil
∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (s → ¬(p ∧ ¬r)) ↔ (r → q)? Llama a ese número N.

(s → ¬(p ∧ ¬r)) ↔ (r → q)
N =

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. (a ∨ b) ∧ (a ∨ c)
  4. 4. c ∧ ¬a
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. N = 10

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