Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ((¬b ∧ ¬c) ∧ (c → a)) ∧ (¬b ∨ ¬a)?

((¬b ∧ ¬c) ∧ (c → a)) ∧ (¬b ∨ ¬a)
N =
2.Fácil
abc(b → (b ↔ c)) ∧ (a ↔ (¬a ∧ c))111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (b → (b ↔ c)) ∧ (a ↔ (¬a ∧ c))?

(b → (b ↔ c)) ∧ (a ↔ (¬a ∧ c))
N =
3.Media
(p ∧ r) ∧ ¬q¬(p ∧ r) → ¬q¬q → ¬(p ∧ r)q → (p ∧ r)

Quieres demostrar (p ∧ r) → q por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

(p ∧ r) → q
  1. 1(p ∧ r) ∧ ¬q
  2. 2¬(p ∧ r) → ¬q
  3. 3¬q → ¬(p ∧ r)
  4. 4q → (p ∧ r)
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es q ↔ ¬q una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

q ↔ ¬q
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
6.Difícil
¬rp¬pr ∧ ¬p

Se dan las premisas r → p; r. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

r → pr
  1. 1¬r
  2. 2p
  3. 3¬p
  4. 4r ∧ ¬p

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬q → ¬(p ∧ r)
  4. 4. contradicción
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. p

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