Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab(a → b) ∧ (b ∨ ¬a)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (a → b) ∧ (b ∨ ¬a). Haz clic en esa fila.

(a → b) ∧ (b ∨ ¬a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de (b ∨ c) ∨ ((a ∨ b) → (a ∨ c)). ¿En cuántas filas, N, se cumple a = 1 y b = 0?

(b ∨ c) ∨ ((a ∨ b) → (a ∨ c))
N =
3.Media
¬p → ¬qp → q¬p ∧ ¬q¬q → ¬p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a q → p? Haz clic en ella.

q → p
  1. 1¬p → ¬q
  2. 2p → q
  3. 3¬p ∧ ¬q
  4. 4¬q → ¬p
4.Media
¬p ∧ ¬¬rp ∧ ¬¬r¬p ∧ ¬r¬p → ¬¬r

Quieres demostrar p → ¬r por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

p → ¬r
  1. 1¬p ∧ ¬¬r
  2. 2p ∧ ¬¬r
  3. 3¬p ∧ ¬r
  4. 4¬p → ¬¬r
5.Difícil
∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) → G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) → ¬G(x))
6.Difícil
∃x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (P(x) → Q(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Soluciones

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬p → ¬q
  4. 4. p ∧ ¬¬r
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

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