Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (b ↔ (a ∨ c)) → ¬((b ↔ c) ∨ a)?

(b ↔ (a ∨ c)) → ¬((b ↔ c) ∨ a)
N =
2.Fácil
abb ∧ ¬a11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera b ∧ ¬a. Haz clic en esa fila.

b ∧ ¬a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
¬p ∧ ¬(q ∨ r)¬(q ∨ r) → ¬¬p¬¬p → ¬(q ∨ r)(q ∨ r) → ¬p

Quieres demostrar ¬p → (q ∨ r) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

¬p → (q ∨ r)
  1. 1¬p ∧ ¬(q ∨ r)
  2. 2¬(q ∨ r) → ¬¬p
  3. 3¬¬p → ¬(q ∨ r)
  4. 4(q ∨ r) → ¬p
4.Media
¬q → ¬pq ∨ ¬p¬q ∧ p¬q ∨ p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a q → p? Haz clic en ella.

q → p
  1. 1¬q → ¬p
  2. 2q ∨ ¬p
  3. 3¬q ∧ p
  4. 4¬q ∨ p
5.Difícil
∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃y ∀x ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((p ∨ ¬s) → r) ∧ (¬(p ∨ ¬r) → q)? Llama a ese número N.

((p ∨ ¬s) → r) ∧ (¬(p ∨ ¬r) → q)
N =

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. ¬(q ∨ r) → ¬¬p
  4. 4. ¬q ∨ p
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. N = 8

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