Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬p → (q ∨ p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬p → (q ∨ p). Haz clic en esa fila.

¬p → (q ∨ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
ab(¬a ∨ b) ↔ (a ↔ ¬b)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera (¬a ∨ b) ↔ (a ↔ ¬b). Haz clic en esa fila.

(¬a ∨ b) ↔ (a ↔ ¬b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
abcb ∧ a(b ∧ a) → c(b ∨ a) → ((b ∧ a) → c)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (b ∨ a) → ((b ∧ a) → c)? Llama a ese número N.

(b ∨ a) → ((b ∧ a) → c)
N =
4.Media
(r ∨ q) ∧ ¬pp → (r ∨ q)¬p → ¬(r ∨ q)¬(r ∨ q) → ¬p

Quieres demostrar (r ∨ q) → p por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

(r ∨ q) → p
  1. 1(r ∨ q) ∧ ¬p
  2. 2p → (r ∨ q)
  3. 3¬p → ¬(r ∨ q)
  4. 4¬(r ∨ q) → ¬p
5.Difícil
bcc ∨ bc¬b11100100

El argumento con premisas c ∨ b; c y conclusión ¬b no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

c ∨ bc∴ ¬b
  1. 1b = 1, c = 1
  2. 2b = 1, c = 0
  3. 3b = 0, c = 1
  4. 4b = 0, c = 0
6.Difícil
∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. N = 7
  4. 4. ¬p → ¬(r ∨ q)
  5. 5. b = 1, c = 1
  6. 6. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

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