Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqp ↔ (q ∨ p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa p ↔ (q ∨ p). Haz clic en esa fila.

p ↔ (q ∨ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pqp → ¬q11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa p → ¬q. Haz clic en esa fila.

p → ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
¬q ∧ ¬pq → p¬q → ¬p¬p → ¬q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a p → q? Haz clic en ella.

p → q
  1. 1¬q ∧ ¬p
  2. 2q → p
  3. 3¬q → ¬p
  4. 4¬p → ¬q
4.Media
¬p → ¬q¬p ∧ qp ∧ ¬q¬p ∧ ¬q

Quieres demostrar p → q por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

p → q
  1. 1¬p → ¬q
  2. 2¬p ∧ q
  3. 3p ∧ ¬q
  4. 4¬p ∧ ¬q
5.Difícil
∀x A(x)∃x A(x)∃x ¬A(x)∀x ¬A(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x A(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x A(x)
  1. 1∀x A(x)
  2. 2∃x A(x)
  3. 3∃x ¬A(x)
  4. 4∀x ¬A(x)
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬(q ∨ ¬(¬s ∧ q)) ∨ ((s ∨ p) ∨ r)? Llama a ese número N.

¬(q ∨ ¬(¬s ∧ q)) ∨ ((s ∨ p) ∨ r)
N =

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. ¬q → ¬p
  4. 4. p ∧ ¬q
  5. 5. ∀x ¬A(x)
  6. 6. N = 14

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