Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(q ∨ ¬p) ∧ (¬p ∧ q)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (q ∨ ¬p) ∧ (¬p ∧ q)?

(q ∨ ¬p) ∧ (¬p ∧ q)
N =
2.Fácil
pqr(r ∧ ¬p) ↔ ¬(q ∨ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (r ∧ ¬p) ↔ ¬(q ∨ r)?

(r ∧ ¬p) ↔ ¬(q ∨ r)
N =
3.Media
pqr¬p ∨ rp ∧ (¬p ∨ r)((r ∨ ¬q) → q) ∨ (p ∧ (¬p ∨ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ((r ∨ ¬q) → q) ∨ (p ∧ (¬p ∨ r))? Llama a ese número N.

((r ∨ ¬q) → q) ∨ (p ∧ (¬p ∨ r))
N =
4.Media
¬c ∨ ¬ac ∨ ¬a¬c ∧ ¬a¬c ∧ a

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(c ∨ a)? Haz clic en ella.

¬(c ∨ a)
  1. 1¬c ∨ ¬a
  2. 2c ∨ ¬a
  3. 3¬c ∧ ¬a
  4. 4¬c ∧ a
5.Difícil
∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬((b ∨ c) ↔ (a ↔ c)) ∧ (¬(d → b) → (¬d ∨ a))? Llama a ese número N.

¬((b ∨ c) ↔ (a ↔ c)) ∧ (¬(d → b) → (¬d ∨ a))
N =

Soluciones

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 4
  3. 3. N = 5
  4. 4. ¬c ∧ ¬a
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. N = 6

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.