Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqp → ¬q11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa p → ¬q. Haz clic en esa fila.

p → ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de ¬(p → (r → q)) ∨ ((¬r ∨ q) ∨ ¬p). ¿En cuántas filas, N, se cumple q = 1 y r = 0?

¬(p → (r → q)) ∨ ((¬r ∨ q) ∨ ¬p)
N =
3.Media
¬b ∨ ¬cb ↔ ¬cb ∧ ¬c¬b ↔ ¬c

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(b ↔ c)? Haz clic en ella.

¬(b ↔ c)
  1. 1¬b ∨ ¬c
  2. 2b ↔ ¬c
  3. 3b ∧ ¬c
  4. 4¬b ↔ ¬c
4.Media
¬(b ∨ a) → ¬¬c¬c → (b ∨ a)¬¬c → ¬(b ∨ a)(b ∨ a) ∧ ¬¬c

Quieres demostrar (b ∨ a) → ¬c por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

(b ∨ a) → ¬c
  1. 1¬(b ∨ a) → ¬¬c
  2. 2¬c → (b ∨ a)
  3. 3¬¬c → ¬(b ∨ a)
  4. 4(b ∨ a) ∧ ¬¬c
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((¬p ∨ r) ∨ q) ↔ ¬(s ∨ ¬(¬r ∧ q))? Llama a ese número N.

((¬p ∨ r) ∨ q) ↔ ¬(s ∨ ¬(¬r ∧ q))
N =
6.Difícil
∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (A(x) → B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Soluciones

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. b ↔ ¬c
  4. 4. ¬¬c → ¬(b ∨ a)
  5. 5. N = 4
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

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