Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqq ↔ (p ∧ q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa q ↔ (p ∧ q). Haz clic en esa fila.

q ↔ (p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pq¬p ∨ q11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬p ∨ q?

¬p ∨ q
N =
3.Media
¬r → ¬(p ∧ q)¬(p ∧ q) → ¬rr ∧ ¬(p ∧ q)(p ∧ q) → r

Quieres demostrar r → (p ∧ q) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

r → (p ∧ q)
  1. 1¬r → ¬(p ∧ q)
  2. 2¬(p ∧ q) → ¬r
  3. 3r ∧ ¬(p ∧ q)
  4. 4(p ∧ q) → r
4.Media
¬(c ∧ b) → ¬a¬a → ¬(c ∧ b)(c ∧ b) → aa ∧ ¬(c ∧ b)

Quieres demostrar a → (c ∧ b) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

a → (c ∧ b)
  1. 1¬(c ∧ b) → ¬a
  2. 2¬a → ¬(c ∧ b)
  3. 3(c ∧ b) → a
  4. 4a ∧ ¬(c ∧ b)
5.Difícil
aba → bba11100100

El argumento con premisas a → b; b y conclusión a no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

a → bb∴ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬((p ∨ ¬s) ∧ (q → (¬r ∧ p)))? Llama a ese número N.

¬((p ∨ ¬s) ∧ (q → (¬r ∧ p)))
N =

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬(p ∧ q) → ¬r
  4. 4. ¬(c ∧ b) → ¬a
  5. 5. a = 0, b = 1
  6. 6. N = 8

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