Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
abc(¬c → a) ∧ (b → a)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (¬c → a) ∧ (b → a)?

(¬c → a) ∧ (b → a)
N =
2.Fácil
pq(p ∨ ¬q) ↔ q11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (p ∨ ¬q) ↔ q?

(p ∨ ¬q) ↔ q
N =
3.Media
abc¬a¬a ↔ b¬(¬c ∧ (¬b ↔ a)) ∧ (¬a ↔ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ¬(¬c ∧ (¬b ↔ a)) ∧ (¬a ↔ b)? Llama a ese número N.

¬(¬c ∧ (¬b ↔ a)) ∧ (¬a ↔ b)
N =
4.Media
(p → r) ∧ (q → r)p ∨ (q → r)(p ∧ q) → r(p → r) ∨ (q → r)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (p ∨ q) → r? Haz clic en ella.

(p ∨ q) → r
  1. 1(p → r) ∧ (q → r)
  2. 2p ∨ (q → r)
  3. 3(p ∧ q) → r
  4. 4(p → r) ∨ (q → r)
5.Difícil
q¬qr ∧ ¬q¬r

Se dan las premisas r → q; r. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

r → qr
  1. 1q
  2. 2¬q
  3. 3r ∧ ¬q
  4. 4¬r
6.Difícil
pqrr → qp → qr → p111110101100011010001000

El argumento con premisas r → q; p → q y conclusión r → p no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

r → qp → q∴ r → p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Soluciones

  1. 1. N = 5
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 2
  4. 4. (p → r) ∧ (q → r)
  5. 5. q
  6. 6. p = 0, q = 1, r = 1

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