Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqp → ¬(p ↔ q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa p → ¬(p ↔ q). Haz clic en esa fila.

p → ¬(p ↔ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
ab(¬a → b) → (¬a ∧ b)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (¬a → b) → (¬a ∧ b)?

(¬a → b) → (¬a ∧ b)
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es (r ∧ q) → r una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

(r ∧ q) → r
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
¬r ∧ ¬q¬¬r → ¬q¬¬r ∧ ¬q¬¬r ∧ q

Quieres demostrar ¬r → q por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

¬r → q
  1. 1¬r ∧ ¬q
  2. 2¬¬r → ¬q
  3. 3¬¬r ∧ ¬q
  4. 4¬¬r ∧ q
5.Difícil
q ∨ rp ∨ rp ∧ r¬p

Se dan las premisas q ∨ p; ¬q ∨ r. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

q ∨ p¬q ∨ r
  1. 1q ∨ r
  2. 2p ∨ r
  3. 3p ∧ r
  4. 4¬p
6.Difícil
b ∨ a¬bb ∧ ac ∨ a

Se dan las premisas c ∨ b; ¬c ∨ a. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

c ∨ b¬c ∨ a
  1. 1b ∨ a
  2. 2¬b
  3. 3b ∧ a
  4. 4c ∨ a

Soluciones

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. tautología
  4. 4. ¬r ∧ ¬q
  5. 5. p ∨ r
  6. 6. b ∨ a

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