Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬(q ↔ (¬p ∧ q))11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(q ↔ (¬p ∧ q))?

¬(q ↔ (¬p ∧ q))
N =
2.Fácil
pq(p ∧ q) ∨ ¬q11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (p ∧ q) ∨ ¬q?

(p ∧ q) ∨ ¬q
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ¬(c ∨ ¬c) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

¬(c ∨ ¬c)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
¬(q ∧ p) ∧ ¬¬r(q ∧ p) ∧ ¬¬r¬(q ∧ p) ∧ ¬r¬(q ∧ p) → ¬¬r

Quieres demostrar (q ∧ p) → ¬r por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

(q ∧ p) → ¬r
  1. 1¬(q ∧ p) ∧ ¬¬r
  2. 2(q ∧ p) ∧ ¬¬r
  3. 3¬(q ∧ p) ∧ ¬r
  4. 4¬(q ∧ p) → ¬¬r
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (c ↔ (¬a → c)) ∧ ((b → d) → (a → b))? Llama a ese número N.

(c ↔ (¬a → c)) ∧ ((b → d) → (a → b))
N =
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬(((p ∨ ¬q) ∨ (¬s ∨ r)) → (¬p ∨ (s → r)))? Llama a ese número N.

¬(((p ∨ ¬q) ∨ (¬s ∨ r)) → (¬p ∨ (s → r)))
N =

Soluciones

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. contradicción
  4. 4. (q ∧ p) ∧ ¬¬r
  5. 5. N = 10
  6. 6. N = 2

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