Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (a ∨ ¬c) ∧ ((c ↔ b) ↔ (b ∨ a))?

(a ∨ ¬c) ∧ ((c ↔ b) ↔ (b ∨ a))
N =
2.Fácil
pq(q ∨ p) ↔ q11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (q ∨ p) ↔ q. Haz clic en esa fila.

(q ∨ p) ↔ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
r ∧ ¬¬q¬¬q → ¬r¬r → ¬¬q¬q → r

Quieres demostrar r → ¬q por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

r → ¬q
  1. 1r ∧ ¬¬q
  2. 2¬¬q → ¬r
  3. 3¬r → ¬¬q
  4. 4¬q → r
4.Media
pqr¬(r ∧ (p ↔ q))p ∧ r¬(r ∧ (p ↔ q)) ∨ (p ∧ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ¬(r ∧ (p ↔ q)) ∨ (p ∧ r)? Llama a ese número N.

¬(r ∧ (p ↔ q)) ∨ (p ∧ r)
N =
5.Difícil
¬acc ∧ ba

Se dan las premisas c ∨ b; c → a; b → a. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

c ∨ bc → ab → a
  1. 1¬a
  2. 2c
  3. 3c ∧ b
  4. 4a
6.Difícil
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. ¬¬q → ¬r
  4. 4. N = 7
  5. 5. a
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

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