Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(p → ¬q) ↔ (p → q)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (p → ¬q) ↔ (p → q)?

(p → ¬q) ↔ (p → q)
N =
2.Fácil
pqp → (¬p ∨ q)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera p → (¬p ∨ q)?

p → (¬p ∨ q)
N =
3.Media
p ∧ q(p → q) ∧ (q → p)(p → q) ∨ (q → p)(p → q) ∧ (¬q → ¬p)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a p ↔ q? Haz clic en ella.

p ↔ q
  1. 1p ∧ q
  2. 2(p → q) ∧ (q → p)
  3. 3(p → q) ∨ (q → p)
  4. 4(p → q) ∧ (¬q → ¬p)
4.Media
(r → p) ∨ (q → p)(r ∧ q) → pr ∨ (q → p)(r → p) ∧ (q → p)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (r ∨ q) → p? Haz clic en ella.

(r ∨ q) → p
  1. 1(r → p) ∨ (q → p)
  2. 2(r ∧ q) → p
  3. 3r ∨ (q → p)
  4. 4(r → p) ∧ (q → p)
5.Difícil
abcc → ba → bc → a111110101100011010001000

El argumento con premisas c → b; a → b y conclusión c → a no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

c → ba → b∴ c → a
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((q ∨ s) → ¬s) ↔ (r ∨ (r ∧ ¬p))? Llama a ese número N.

((q ∨ s) → ¬s) ↔ (r ∨ (r ∧ ¬p))
N =

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. (p → q) ∧ (q → p)
  4. 4. (r → p) ∧ (q → p)
  5. 5. a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6. N = 8

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