Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de (¬q ∧ p) ∨ ¬(¬r ∨ ¬(q ∨ r)). ¿En cuántas filas, N, se cumple p = 1 y r = 0?

(¬q ∧ p) ∨ ¬(¬r ∨ ¬(q ∨ r))
N =
2.Fácil
pqp ∧ q11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera p ∧ q. Haz clic en esa fila.

p ∧ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
pqrp ∧ rq ∨ (p ∧ r)((¬p ∧ q) ∨ ¬r) ∨ (q ∨ (p ∧ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ((¬p ∧ q) ∨ ¬r) ∨ (q ∨ (p ∧ r))? Llama a ese número N.

((¬p ∧ q) ∨ ¬r) ∨ (q ∨ (p ∧ r))
N =
4.Media
(a ∨ b) ∧ ca ∧ (b ∨ c)(a ∧ b) ∨ (a ∧ c)(a ∨ b) ∧ (a ∨ c)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a a ∨ (b ∧ c)? Haz clic en ella.

a ∨ (b ∧ c)
  1. 1(a ∨ b) ∧ c
  2. 2a ∧ (b ∨ c)
  3. 3(a ∧ b) ∨ (a ∧ c)
  4. 4(a ∨ b) ∧ (a ∨ c)
5.Difícil
abb ∨ ab¬a11100100

El argumento con premisas b ∨ a; b y conclusión ¬a no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

b ∨ ab∴ ¬a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
6.Difícil
b ∧ ca ∨ cb ∨ c¬b

Se dan las premisas a ∨ b; ¬a ∨ c. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

a ∨ b¬a ∨ c
  1. 1b ∧ c
  2. 2a ∨ c
  3. 3b ∨ c
  4. 4¬b

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. N = 7
  4. 4. (a ∨ b) ∧ (a ∨ c)
  5. 5. a = 1, b = 1
  6. 6. b ∨ c

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