Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab(¬b → ¬a) ∧ a11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera (¬b → ¬a) ∧ a. Haz clic en esa fila.

(¬b → ¬a) ∧ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil
ab(¬a ∨ b) → b11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (¬a ∨ b) → b. Haz clic en esa fila.

(¬a ∨ b) → b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
(b → c) ∧ (a → c)(b → a) → cb ∧ (a → c)b → (a → c)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (b ∧ a) → c? Haz clic en ella.

(b ∧ a) → c
  1. 1(b → c) ∧ (a → c)
  2. 2(b → a) → c
  3. 3b ∧ (a → c)
  4. 4b → (a → c)
4.Media
¬c ∧ bc ∨ ¬b¬c ∨ ¬b¬c ∧ ¬b

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(c ∨ b)? Haz clic en ella.

¬(c ∨ b)
  1. 1¬c ∧ b
  2. 2c ∨ ¬b
  3. 3¬c ∨ ¬b
  4. 4¬c ∧ ¬b
5.Difícil
∃x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x ∀y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)
6.Difícil
∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Soluciones

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. b → (a → c)
  4. 4. ¬c ∧ ¬b
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

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