Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (a → (c → b)) ∨ (b → c)?

(a → (c → b)) ∨ (b → c)
N =
2.Fácil
pqr(r ∨ p) ∨ ¬(q ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (r ∨ p) ∨ ¬(q ∨ p)?

(r ∨ p) ∨ ¬(q ∨ p)
N =
3.Media
¬p ∧ ¬q¬p ∨ q¬p ∨ ¬q¬p ∧ q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(p ∧ q)? Haz clic en ella.

¬(p ∧ q)
  1. 1¬p ∧ ¬q
  2. 2¬p ∨ q
  3. 3¬p ∨ ¬q
  4. 4¬p ∧ q
4.Media
(c → b) ∨ (b → c)(c → b) ∧ (¬b → ¬c)(c → b) ∧ (b → c)c ∧ b

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a c ↔ b? Haz clic en ella.

c ↔ b
  1. 1(c → b) ∨ (b → c)
  2. 2(c → b) ∧ (¬b → ¬c)
  3. 3(c → b) ∧ (b → c)
  4. 4c ∧ b
5.Difícil
∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x ∀y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)
6.Difícil
r¬r ∧ q¬rq

Se dan las premisas r → q; ¬q. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

r → q¬q
  1. 1r
  2. 2¬r ∧ q
  3. 3¬r
  4. 4q

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 7
  3. 3. ¬p ∨ ¬q
  4. 4. (c → b) ∧ (b → c)
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. ¬r

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