Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab¬(b ∨ (a → b))11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera ¬(b ∨ (a → b)). Haz clic en esa fila.

¬(b ∨ (a → b))
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil
pqr(r → p) ∧ (p → q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (r → p) ∧ (p → q)?

(r → p) ∧ (p → q)
N =
3.Media
¬b ∧ ¬a¬b ∨ ¬a¬b ∧ ab ∨ ¬a

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(b ∨ a)? Haz clic en ella.

¬(b ∨ a)
  1. 1¬b ∧ ¬a
  2. 2¬b ∨ ¬a
  3. 3¬b ∧ a
  4. 4b ∨ ¬a
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ¬(r ∨ ¬r) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

¬(r ∨ ¬r)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
¬rrpr ∧ ¬p

Se dan las premisas (q ∧ r) → p; q; ¬p. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

(q ∧ r) → pq¬p
  1. 1¬r
  2. 2r
  3. 3p
  4. 4r ∧ ¬p
6.Difícil
∀x ¬A(x)∀x A(x)∃x ¬A(x)∃x A(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x A(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x A(x)
  1. 1∀x ¬A(x)
  2. 2∀x A(x)
  3. 3∃x ¬A(x)
  4. 4∃x A(x)

Soluciones

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 4
  3. 3. ¬b ∧ ¬a
  4. 4. contradicción
  5. 5. ¬r
  6. 6. ∀x ¬A(x)

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