Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de (p ∧ (q → ¬r)) → ¬(r ↔ ¬q). ¿En cuántas filas, N, se cumple q = 1 y r = 0?

(p ∧ (q → ¬r)) → ¬(r ↔ ¬q)
N =
2.Fácil
abb ∧ (¬b → a)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera b ∧ (¬b → a)?

b ∧ (¬b → a)
N =
3.Media
pqr¬(p → r)¬p ∨ ¬(p → r)(¬r ∨ ¬q) ↔ (¬p ∨ ¬(p → r))111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (¬r ∨ ¬q) ↔ (¬p ∨ ¬(p → r))? Llama a ese número N.

(¬r ∨ ¬q) ↔ (¬p ∨ ¬(p → r))
N =
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((q → r) ∧ ¬q) → ¬r una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((q → r) ∧ ¬q) → ¬r
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (¬F(x) → ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (F(x) → G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) → ¬G(x))
6.Difícil
¬aac¬a ∧ c

Se dan las premisas a → c; ¬c. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

a → c¬c
  1. 1¬a
  2. 2a
  3. 3c
  4. 4¬a ∧ c

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 6
  4. 4. contingencia
  5. 5. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. ¬a

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