Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
abcb → (a ∧ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera b → (a ∧ c)?

b → (a ∧ c)
N =
2.Fácil
ab(a ∨ b) → ¬(a → ¬b)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (a ∨ b) → ¬(a → ¬b)?

(a ∨ b) → ¬(a → ¬b)
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es c ∧ ¬c una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

c ∧ ¬c
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
¬¬r → ¬(p ∧ q)¬r ∧ ¬(p ∧ q)¬¬r ∧ ¬(p ∧ q)¬¬r ∧ (p ∧ q)

Quieres demostrar ¬r → (p ∧ q) por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

¬r → (p ∧ q)
  1. 1¬¬r → ¬(p ∧ q)
  2. 2¬r ∧ ¬(p ∧ q)
  3. 3¬¬r ∧ ¬(p ∧ q)
  4. 4¬¬r ∧ (p ∧ q)
5.Difícil
∃x (¬F(x) ∧ G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) → G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ G(x))
  2. 2∀x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (F(x) → ¬G(x))
6.Difícil
∃x (¬P(x) ∧ Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (P(x) → ¬Q(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (P(x) → Q(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∧ Q(x))
  2. 2∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∃x (P(x) → ¬Q(x))

Soluciones

  1. 1. N = 5
  2. 2. N = 2
  3. 3. contradicción
  4. 4. ¬r ∧ ¬(p ∧ q)
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

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