Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Se escribe la tabla de verdad completa de (a ∧ (b → c)) → ((¬c ∧ a) ∧ b). ¿En cuántas filas, N, se cumple a = 1 y c = 0?

Se escribe la tabla de verdad completa de (p ∧ q) ∨ (r → q). ¿En cuántas filas, N, se cumple p = 1 y r = 0?

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a b ↔ c? Haz clic en ella.

1. 1b ∧ c
2. 2(b → c) ∧ (c → b)
3. 3(b → c) ∧ (¬c → ¬b)
4. 4(b → c) ∨ (c → b)

Quieres demostrar q → (p ∨ r) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

1. 1¬(p ∨ r) → ¬q
2. 2q ∧ ¬(p ∨ r)
3. 3¬q → ¬(p ∨ r)
4. 4(p ∨ r) → q

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x ∀y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
3. 3∃x ∃y ¬R(x, y)
4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)

El argumento con premisas b → (a ∨ c); b y conclusión a no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0