Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(q → ¬p) ∨ ¬p11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (q → ¬p) ∨ ¬p?

(q → ¬p) ∨ ¬p
N =
2.Fácil
pqp → (p ∧ q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa p → (p ∧ q). Haz clic en esa fila.

p → (p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
(p → r) ∨ (q → r)(p → r) ∧ (q → r)(p ∧ q) → rp ∨ (q → r)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (p ∨ q) → r? Haz clic en ella.

(p ∨ q) → r
  1. 1(p → r) ∨ (q → r)
  2. 2(p → r) ∧ (q → r)
  3. 3(p ∧ q) → r
  4. 4p ∨ (q → r)
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((q → p) ∧ ¬p) → ¬q una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((q → p) ∧ ¬p) → ¬q
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
∃x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) → G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
6.Difícil
∃x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x ∀y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. (p → r) ∧ (q → r)
  4. 4. tautología
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

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