Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de (¬p ∨ ¬(¬q ∨ r)) → (q ↔ ¬p). ¿En cuántas filas, N, se cumple p = 1 y q = 0?

(¬p ∨ ¬(¬q ∨ r)) → (q ↔ ¬p)
N =
2.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (¬r ↔ (¬p → q)) ↔ ¬(r ∧ (p ∧ ¬q))?

(¬r ↔ (¬p → q)) ↔ ¬(r ∧ (p ∧ ¬q))
N =
3.Media
¬q ∨ p¬q → ¬p¬q ∧ pq ∨ ¬p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a q → p? Haz clic en ella.

q → p
  1. 1¬q ∨ p
  2. 2¬q → ¬p
  3. 3¬q ∧ p
  4. 4q ∨ ¬p
4.Media
pqrp → ¬rq ↔ (p → ¬r)¬((q → p) ↔ ¬r) → (q ↔ (p → ¬r))111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ¬((q → p) ↔ ¬r) → (q ↔ (p → ¬r))? Llama a ese número N.

¬((q → p) ↔ ¬r) → (q ↔ (p → ¬r))
N =
5.Difícil
p¬prr ∧ p

Se dan las premisas r ∨ p; ¬r. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

r ∨ p¬r
  1. 1p
  2. 2¬p
  3. 3r
  4. 4r ∧ p
6.Difícil
∃x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) → G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ G(x))

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬q ∨ p
  4. 4. N = 6
  5. 5. p
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

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