Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬(q → ¬(q → ¬p))11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(q → ¬(q → ¬p))?

¬(q → ¬(q → ¬p))
N =
2.Fácil
aba → (b ∨ ¬a)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa a → (b ∨ ¬a). Haz clic en esa fila.

a → (b ∨ ¬a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es q → (q ∧ r) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

q → (q ∧ r)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
pqr¬r ∧ pq ∨ p(¬r ∧ p) ∨ (q ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (¬r ∧ p) ∨ (q ∨ p)? Llama a ese número N.

(¬r ∧ p) ∨ (q ∨ p)
N =
5.Difícil
∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
6.Difícil
∃x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x ∀y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

Soluciones

  1. 1. N = 1
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. contingencia
  4. 4. N = 6
  5. 5. ∀x (F(x) → ¬G(x))
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.