Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqr((r → ¬q) → p) → (r → p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ((r → ¬q) → p) → (r → p)?

((r → ¬q) → p) → (r → p)
N =
2.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de ¬((¬a ↔ c) ∧ ¬(b → a)) → (b ∨ c). ¿En cuántas filas, N, se cumple a = 1 y b = 0?

¬((¬a ↔ c) ∧ ¬(b → a)) → (b ∨ c)
N =
3.Media
pqr¬r ∧ p¬(¬r ∧ p)¬(r ∨ ¬(p → q)) ∨ ¬(¬r ∧ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ¬(r ∨ ¬(p → q)) ∨ ¬(¬r ∧ p)? Llama a ese número N.

¬(r ∨ ¬(p → q)) ∨ ¬(¬r ∧ p)
N =
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es q → (q ∨ p) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

q → (q ∨ p)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
b → aa → ba ∧ b¬a → ¬b

Se dan las premisas a → c; c → b. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

a → cc → b
  1. 1b → a
  2. 2a → b
  3. 3a ∧ b
  4. 4¬a → ¬b
6.Difícil
prp ∨ rp¬r11100100

El argumento con premisas p ∨ r; p y conclusión ¬r no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

p ∨ rp∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Soluciones

  1. 1. N = 7
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 7
  4. 4. tautología
  5. 5. a → b
  6. 6. p = 1, r = 1

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