Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa p → ¬q. Haz clic en esa fila.

p → ¬q

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

2.Fácil

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (p ∨ ¬q) → (¬p → q). Haz clic en esa fila.

(p ∨ ¬q) → (¬p → q)

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

3.Media

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(p ↔ q)? Haz clic en ella.

¬(p ↔ q)

1p ↔ ¬q
2p ∧ ¬q
3¬p ∨ ¬q
4¬p ↔ ¬q

4.Media

¿Es (a ∨ c) ∧ (¬a ∧ ¬c) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

(a ∨ c) ∧ (¬a ∧ ¬c)

1tautología
2contradicción
3contingencia

5.Difícil

Se dan las premisas a ∨ b; a → c; b → c. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

a ∨ ba → cb → c

1c
2a ∧ b
3¬c
4a

6.Difícil

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (F(x) → G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (F(x) → G(x))

1∀x (¬F(x) → ¬G(x))
2∀x (F(x) → ¬G(x))
3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
4∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

Soluciones

1. p = 1, q = 1
2. p = 0, q = 0
3. p ↔ ¬q
4. contradicción
5. c
6. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

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