Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqq → p11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera q → p?

q → p
N =
2.Fácil
pq¬(q → (p ∧ q))11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(q → (p ∧ q))?

¬(q → (p ∧ q))
N =
3.Media
r ∧ ¬qr ↔ ¬q¬r ∨ ¬q¬r ↔ ¬q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(r ↔ q)? Haz clic en ella.

¬(r ↔ q)
  1. 1r ∧ ¬q
  2. 2r ↔ ¬q
  3. 3¬r ∨ ¬q
  4. 4¬r ↔ ¬q
4.Media
p ∨ (r ∧ q)(p ∧ r) ∨ q(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a p ∧ (r ∨ q)? Haz clic en ella.

p ∧ (r ∨ q)
  1. 1p ∨ (r ∧ q)
  2. 2(p ∧ r) ∨ q
  3. 3(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
  4. 4(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
5.Difícil
∃x ¬F(x)∃x F(x)∀x F(x)∀x ¬F(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x F(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x F(x)
  1. 1∃x ¬F(x)
  2. 2∃x F(x)
  3. 3∀x F(x)
  4. 4∀x ¬F(x)
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((p ↔ ¬s) ∨ (s ∨ r)) ↔ ¬(p → (q ∧ r))? Llama a ese número N.

((p ↔ ¬s) ∨ (s ∨ r)) ↔ ¬(p → (q ∧ r))
N =

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 1
  3. 3. r ↔ ¬q
  4. 4. (p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  5. 5. ∀x ¬F(x)
  6. 6. N = 8

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