Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera ¬((¬p ↔ q) ↔ (p ∨ q)). Haz clic en esa fila.

¬((¬p ↔ q) ↔ (p ∨ q))

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

2.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de (¬(r ∨ q) → r) ∧ (p → (q ↔ ¬p)). ¿En cuántas filas, N, se cumple p = 1 y r = 0?

(¬(r ∨ q) → r) ∧ (p → (q ↔ ¬p))

N =

3.Media

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ¬(((b ∨ a) ↔ b) → (a ∧ c))? Llama a ese número N.

¬(((b ∨ a) ↔ b) → (a ∧ c))

N =

4.Media

Quieres demostrar (p ∧ r) → q por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

(p ∧ r) → q

1¬q → ¬(p ∧ r)
2¬(p ∧ r) → ¬q
3(p ∧ r) ∧ ¬q
4q → (p ∧ r)

5.Difícil

Se dan las premisas p → q; ¬q. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

p → q¬q

1p
2¬p
3q
4¬p ∧ q

6.Difícil

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (A(x) → B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (A(x) → B(x))

1∀x (A(x) → ¬B(x))
2∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
3∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
4∃x (¬A(x) ∧ B(x))

Soluciones

1. p = 1, q = 1
2. N = 2
3. N = 5
4. ¬q → ¬(p ∧ r)
5. ¬p
6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.