Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab¬a ∨ (a → b)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬a ∨ (a → b). Haz clic en esa fila.

¬a ∨ (a → b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil
pq¬(¬q ∧ (p ↔ q))11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(¬q ∧ (p ↔ q))?

¬(¬q ∧ (p ↔ q))
N =
3.Media
pqr(¬q ∨ p) ∨ (¬r ∨ q)¬((¬q ∨ p) ∨ (¬r ∨ q))(¬r ∧ p) ∨ ¬((¬q ∨ p) ∨ (¬r ∨ q))111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (¬r ∧ p) ∨ ¬((¬q ∨ p) ∨ (¬r ∨ q))? Llama a ese número N.

(¬r ∧ p) ∨ ¬((¬q ∨ p) ∨ (¬r ∨ q))
N =
4.Media
p ∧ ¬r¬p → ¬r¬p ∧ ¬r¬p ∧ r

Quieres demostrar p → r por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

p → r
  1. 1p ∧ ¬r
  2. 2¬p → ¬r
  3. 3¬p ∧ ¬r
  4. 4¬p ∧ r
5.Difícil
∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (P(x) ∧ Q(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∃x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6.Difícil
¬q¬q ∧ pqp

Se dan las premisas q → r; r → p; ¬p. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

q → rr → p¬p
  1. 1¬q
  2. 2¬q ∧ p
  3. 3q
  4. 4p

Soluciones

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 2
  4. 4. p ∧ ¬r
  5. 5. ∀x (P(x) → ¬Q(x))
  6. 6. ¬q

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