Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(¬p ↔ q) ∨ p11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (¬p ↔ q) ∨ p?

(¬p ↔ q) ∨ p
N =
2.Fácil
abca ∨ (b ∧ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera a ∨ (b ∧ c)?

a ∨ (b ∧ c)
N =
3.Media
(c → b) ∧ (a → b)(c → b) ∨ (a → b)(c ∧ a) → bc ∨ (a → b)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (c ∨ a) → b? Haz clic en ella.

(c ∨ a) → b
  1. 1(c → b) ∧ (a → b)
  2. 2(c → b) ∨ (a → b)
  3. 3(c ∧ a) → b
  4. 4c ∨ (a → b)
4.Media
(q → p) ∧ (r → p)q ∨ (r → p)(q → p) ∨ (r → p)(q ∧ r) → p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (q ∨ r) → p? Haz clic en ella.

(q ∨ r) → p
  1. 1(q → p) ∧ (r → p)
  2. 2q ∨ (r → p)
  3. 3(q → p) ∨ (r → p)
  4. 4(q ∧ r) → p
5.Difícil
pqrp → rq → rp → q111110101100011010001000

El argumento con premisas p → r; q → r y conclusión p → q no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

p → rq → r∴ p → q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Difícil
¬p ∧ rr¬pp

Se dan las premisas p → r; ¬r. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

p → r¬r
  1. 1¬p ∧ r
  2. 2r
  3. 3¬p
  4. 4p

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 5
  3. 3. (c → b) ∧ (a → b)
  4. 4. (q → p) ∧ (r → p)
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. ¬p

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