Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
abb → ¬(¬b ↔ a)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera b → ¬(¬b ↔ a)?

b → ¬(¬b ↔ a)
N =
2.Fácil
pq¬p ∧ q11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬p ∧ q?

¬p ∧ q
N =
3.Media
¬p ∧ r¬p ∧ ¬r¬p ∨ ¬rp ∨ ¬r

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(p ∨ r)? Haz clic en ella.

¬(p ∨ r)
  1. 1¬p ∧ r
  2. 2¬p ∧ ¬r
  3. 3¬p ∨ ¬r
  4. 4p ∨ ¬r
4.Media
¬b ∧ ¬ab → a¬a → ¬b¬b → ¬a

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a a → b? Haz clic en ella.

a → b
  1. 1¬b ∧ ¬a
  2. 2b → a
  3. 3¬a → ¬b
  4. 4¬b → ¬a
5.Difícil
∃x (¬A(x) ∧ B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (A(x) → B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
6.Difícil
pqp → qqp11100100

El argumento con premisas p → q; q y conclusión p no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

p → qq∴ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬p ∧ ¬r
  4. 4. ¬b → ¬a
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. p = 0, q = 1

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.