Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqp ∧ q11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera p ∧ q?

p ∧ q
N =
2.Fácil
aba → (b ∧ a)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa a → (b ∧ a). Haz clic en esa fila.

a → (b ∧ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
¬a ∧ ¬b¬¬a → ¬b¬b → ¬¬ab → ¬a

Quieres demostrar ¬a → b por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

¬a → b
  1. 1¬a ∧ ¬b
  2. 2¬¬a → ¬b
  3. 3¬b → ¬¬a
  4. 4b → ¬a
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es (q → r) ↔ (¬r → ¬q) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

(q → r) ↔ (¬r → ¬q)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((s ∨ p) ∧ (¬s → q)) ∨ (r → (r ∧ p))? Llama a ese número N.

((s ∨ p) ∧ (¬s → q)) ∨ (r → (r ∧ p))
N =

Soluciones

  1. 1. N = 1
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. ¬b → ¬¬a
  4. 4. tautología
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. N = 14

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