Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones
Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.
Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.
Nombre: ____________________ Fecha: ____________
1.Fácil
Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ((¬r → p) → q) ↔ (r → q). Haz clic en esa fila.
((¬r → p) → q) ↔ (r → q)
1p = 1, q = 1, r = 1
2p = 1, q = 1, r = 0
3p = 1, q = 0, r = 1
4p = 1, q = 0, r = 0
5p = 0, q = 1, r = 1
6p = 0, q = 1, r = 0
7p = 0, q = 0, r = 1
8p = 0, q = 0, r = 0
2.Fácil
Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (p ∨ r) ∨ (r ∨ q)?
(p ∨ r) ∨ (r ∨ q)
N =
3.Media
¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a q ↔ p? Haz clic en ella.
q ↔ p
1(q → p) ∧ (¬p → ¬q)
2(q → p) ∧ (p → q)
3q ∧ p
4(q → p) ∨ (p → q)
4.Media
¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (p ∨ r) → q? Haz clic en ella.
(p ∨ r) → q
1(p → q) ∧ (r → q)
2(p → q) ∨ (r → q)
3p ∨ (r → q)
4(p ∧ r) → q
5.Difícil
¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x P(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.
¬∀x P(x)
1∀x ¬P(x)
2∃x ¬P(x)
3∃x P(x)
4∀x P(x)
6.Difícil
¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.
¬∀x ∃y R(x, y)
1∃x ∀y ¬R(x, y)
2∀x ∃y ¬R(x, y)
3∀x ∀y ¬R(x, y)
4∃y ∀x ¬R(x, y)
Soluciones
1. p = 1, q = 0, r = 0
2. N = 7
3. (q → p) ∧ (p → q)
4. (p → q) ∧ (r → q)
5. ∃x ¬P(x)
6. ∃x ∀y ¬R(x, y)
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