Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones
Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.
Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.
Nombre: ____________________ Fecha: ____________
1.Fácil
Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (c ↔ ¬a) ∨ (¬b ∨ (a → ¬c)). Haz clic en esa fila.
(c ↔ ¬a) ∨ (¬b ∨ (a → ¬c))
1a = 1, b = 1, c = 1
2a = 1, b = 1, c = 0
3a = 1, b = 0, c = 1
4a = 1, b = 0, c = 0
5a = 0, b = 1, c = 1
6a = 0, b = 1, c = 0
7a = 0, b = 0, c = 1
8a = 0, b = 0, c = 0
2.Fácil
Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (r ∧ p) → (q ∧ (p ∧ r)). Haz clic en esa fila.
(r ∧ p) → (q ∧ (p ∧ r))
1p = 1, q = 1, r = 1
2p = 1, q = 1, r = 0
3p = 1, q = 0, r = 1
4p = 1, q = 0, r = 0
5p = 0, q = 1, r = 1
6p = 0, q = 1, r = 0
7p = 0, q = 0, r = 1
8p = 0, q = 0, r = 0
3.Media
Quieres demostrar r → (p ∧ q) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.
r → (p ∧ q)
1¬(p ∧ q) → ¬r
2r ∧ ¬(p ∧ q)
3¬r → ¬(p ∧ q)
4(p ∧ q) → r
4.Media
¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (c ↔ (b ∨ a)) ∨ (a → b)? Llama a ese número N.
(c ↔ (b ∨ a)) ∨ (a → b)
N =
5.Difícil
¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x P(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.
¬∃x P(x)
1∀x P(x)
2∀x ¬P(x)
3∃x ¬P(x)
4∃x P(x)
6.Difícil
¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x F(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.
¬∀x F(x)
1∀x F(x)
2∃x F(x)
3∀x ¬F(x)
4∃x ¬F(x)
Soluciones
1. a = 1, b = 1, c = 1
2. p = 1, q = 0, r = 1
3. ¬(p ∧ q) → ¬r
4. N = 7
5. ∀x ¬P(x)
6. ∃x ¬F(x)
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