Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(p ↔ q) ∧ ¬q11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera (p ↔ q) ∧ ¬q. Haz clic en esa fila.

(p ↔ q) ∧ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pqr(q ∨ ¬p) ↔ ¬r111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (q ∨ ¬p) ↔ ¬r?

(q ∨ ¬p) ↔ ¬r
N =
3.Media
¬p ∨ q¬p ∨ ¬q¬p ∧ q¬p ∧ ¬q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(p ∧ q)? Haz clic en ella.

¬(p ∧ q)
  1. 1¬p ∨ q
  2. 2¬p ∨ ¬q
  3. 3¬p ∧ q
  4. 4¬p ∧ ¬q
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es (q ↔ r) ∧ (q ↔ ¬r) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

(q ↔ r) ∧ (q ↔ ¬r)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
∀x P(x)∃x ¬P(x)∃x P(x)∀x ¬P(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x P(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x P(x)
  1. 1∀x P(x)
  2. 2∃x ¬P(x)
  3. 3∃x P(x)
  4. 4∀x ¬P(x)
6.Difícil
prr → p¬r¬p11100100

El argumento con premisas r → p; ¬r y conclusión ¬p no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

r → p¬r∴ ¬p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 4
  3. 3. ¬p ∨ ¬q
  4. 4. contradicción
  5. 5. ∀x ¬P(x)
  6. 6. p = 1, r = 0

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.