Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬(q ↔ ¬p) ∨ p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬(q ↔ ¬p) ∨ p. Haz clic en esa fila.

¬(q ↔ ¬p) ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pqr(p ∨ r) ∨ (¬(r ∧ p) → ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (p ∨ r) ∨ (¬(r ∧ p) → ¬q)?

(p ∨ r) ∨ (¬(r ∧ p) → ¬q)
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es (c ∨ a) ∧ (¬c ∧ ¬a) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

(c ∨ a) ∧ (¬c ∧ ¬a)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es (p → r) → (r → p) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

(p → r) → (r → p)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
∀x ¬F(x)∃x F(x)∀x F(x)∃x ¬F(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x F(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x F(x)
  1. 1∀x ¬F(x)
  2. 2∃x F(x)
  3. 3∀x F(x)
  4. 4∃x ¬F(x)
6.Difícil
pqq → p¬q¬p11100100

El argumento con premisas q → p; ¬q y conclusión ¬p no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

q → p¬q∴ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 7
  3. 3. contradicción
  4. 4. contingencia
  5. 5. ∃x ¬F(x)
  6. 6. p = 1, q = 0

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