Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab(b ↔ a) → ¬(¬a ∨ ¬b)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (b ↔ a) → ¬(¬a ∨ ¬b)?

(b ↔ a) → ¬(¬a ∨ ¬b)
N =
2.Fácil
ab¬a ∧ b11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬a ∧ b?

¬a ∧ b
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es (p ↔ r) ∧ (p ↔ ¬r) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

(p ↔ r) ∧ (p ↔ ¬r)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
¬q ∧ ¬p¬q ∨ ¬p¬q ∧ pq ∨ ¬p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(q ∨ p)? Haz clic en ella.

¬(q ∨ p)
  1. 1¬q ∧ ¬p
  2. 2¬q ∨ ¬p
  3. 3¬q ∧ p
  4. 4q ∨ ¬p
5.Difícil
∀x F(x)∃x F(x)∃x ¬F(x)∀x ¬F(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x F(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x F(x)
  1. 1∀x F(x)
  2. 2∃x F(x)
  3. 3∃x ¬F(x)
  4. 4∀x ¬F(x)
6.Difícil
∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 1
  3. 3. contradicción
  4. 4. ¬q ∧ ¬p
  5. 5. ∃x ¬F(x)
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

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