Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬((q → p) ∨ (q ∧ p))11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera ¬((q → p) ∨ (q ∧ p)). Haz clic en esa fila.

¬((q → p) ∨ (q ∧ p))
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pqq ↔ p11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera q ↔ p?

q ↔ p
N =
3.Media
abc(¬b ↔ ¬c) ∧ (¬b ↔ a)¬((¬b ↔ ¬c) ∧ (¬b ↔ a))(a ∧ c) ∨ ¬((¬b ↔ ¬c) ∧ (¬b ↔ a))111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (a ∧ c) ∨ ¬((¬b ↔ ¬c) ∧ (¬b ↔ a))? Llama a ese número N.

(a ∧ c) ∨ ¬((¬b ↔ ¬c) ∧ (¬b ↔ a))
N =
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es q → (q ∧ p) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

q → (q ∧ p)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (r → ¬q) ∧ ((p ∨ q) ∨ (r → s))? Llama a ese número N.

(r → ¬q) ∧ ((p ∨ q) ∨ (r → s))
N =
6.Difícil
∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) → ¬B(x))

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 6
  4. 4. contingencia
  5. 5. N = 11
  6. 6. ∀x (A(x) → ¬B(x))

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