Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de (¬b ∨ c) ∧ (¬c → (¬b ∧ a)). ¿En cuántas filas, N, se cumple b = 1 y c = 0?

(¬b ∨ c) ∧ (¬c → (¬b ∧ a))
N =
2.Fácil
ab¬a → b11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬a → b. Haz clic en esa fila.

¬a → b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
a → ¬b¬a ∨ ¬ba ∧ ¬b¬a → ¬b

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(a → b)? Haz clic en ella.

¬(a → b)
  1. 1a → ¬b
  2. 2¬a ∨ ¬b
  3. 3a ∧ ¬b
  4. 4¬a → ¬b
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((r → p) ∧ ¬r) → ¬p una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((r → p) ∧ ¬r) → ¬p
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x ∀y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)
6.Difícil
qrr → q¬r¬q11100100

El argumento con premisas r → q; ¬r y conclusión ¬q no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

r → q¬r∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. a ∧ ¬b
  4. 4. contingencia
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. q = 1, r = 0

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