Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqp ∧ (p ↔ q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera p ∧ (p ↔ q). Haz clic en esa fila.

p ∧ (p ↔ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (c ∧ ¬(a ∨ b)) ∧ ((b ∨ a) → ¬c)?

(c ∧ ¬(a ∨ b)) ∧ ((b ∨ a) → ¬c)
N =
3.Media
¬q ∧ ¬r¬r → ¬¬q¬¬q → ¬rr → ¬q

Quieres demostrar ¬q → r por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

¬q → r
  1. 1¬q ∧ ¬r
  2. 2¬r → ¬¬q
  3. 3¬¬q → ¬r
  4. 4r → ¬q
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((q ∨ r) ∧ q) → ¬r una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((q ∨ r) ∧ q) → ¬r
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (q ∧ ¬(r → s)) ∧ ¬(r ↔ ¬(p → ¬s))? Llama a ese número N.

(q ∧ ¬(r → s)) ∧ ¬(r ↔ ¬(p → ¬s))
N =
6.Difícil
pqrr → (q ∨ p)rq111110101100011010001000

El argumento con premisas r → (q ∨ p); r y conclusión q no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

r → (q ∨ p)r∴ q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Soluciones

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬r → ¬¬q
  4. 4. contingencia
  5. 5. N = 2
  6. 6. p = 1, q = 0, r = 1

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