Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ¬((¬p ∧ ¬r) → (¬r ∨ q))?

¬((¬p ∧ ¬r) → (¬r ∨ q))
N =
2.Fácil
pqq ↔ (¬p ∨ q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa q ↔ (¬p ∨ q). Haz clic en esa fila.

q ↔ (¬p ∨ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
¬q → ¬pp → q¬p → ¬q¬p ∧ ¬q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a q → p? Haz clic en ella.

q → p
  1. 1¬q → ¬p
  2. 2p → q
  3. 3¬p → ¬q
  4. 4¬p ∧ ¬q
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es q → (q ∧ p) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

q → (q ∧ p)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (¬s ∧ ¬p) ∨ (q ∧ (r ∧ s))? Llama a ese número N.

(¬s ∧ ¬p) ∨ (q ∧ (r ∧ s))
N =
6.Difícil
∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. ¬p → ¬q
  4. 4. contingencia
  5. 5. N = 6
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

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