Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de ((q ↔ ¬p) → p) ∨ ¬(r → (q ∧ ¬r)). ¿En cuántas filas, N, se cumple p = 1 y r = 0?

((q ↔ ¬p) → p) ∨ ¬(r → (q ∧ ¬r))
N =
2.Fácil
pq¬q → p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬q → p. Haz clic en esa fila.

¬q → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
p → ¬r¬p → ¬rp ∧ ¬r¬p ∧ r

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(p → r)? Haz clic en ella.

¬(p → r)
  1. 1p → ¬r
  2. 2¬p → ¬r
  3. 3p ∧ ¬r
  4. 4¬p ∧ r
4.Media
(a → b) ∧ (c → b)(a → b) ∨ (c → b)a ∨ (c → b)(a ∧ c) → b

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (a ∨ c) → b? Haz clic en ella.

(a ∨ c) → b
  1. 1(a → b) ∧ (c → b)
  2. 2(a → b) ∨ (c → b)
  3. 3a ∨ (c → b)
  4. 4(a ∧ c) → b
5.Difícil
∃x A(x)∃x ¬A(x)∀x A(x)∀x ¬A(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x A(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x A(x)
  1. 1∃x A(x)
  2. 2∃x ¬A(x)
  3. 3∀x A(x)
  4. 4∀x ¬A(x)
6.Difícil
prr ∨ pr¬p11100100

El argumento con premisas r ∨ p; r y conclusión ¬p no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

r ∨ pr∴ ¬p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. p ∧ ¬r
  4. 4. (a → b) ∧ (c → b)
  5. 5. ∀x ¬A(x)
  6. 6. p = 1, r = 1

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