Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
aba → b11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa a → b. Haz clic en esa fila.

a → b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil
pq¬(p ∧ q) ∨ (p ∧ ¬q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬(p ∧ q) ∨ (p ∧ ¬q). Haz clic en esa fila.

¬(p ∧ q) ∨ (p ∧ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
(r ∨ q) ∧ ¬¬p¬(r ∨ q) → ¬¬p¬p → (r ∨ q)¬¬p → ¬(r ∨ q)

Quieres demostrar (r ∨ q) → ¬p por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

(r ∨ q) → ¬p
  1. 1(r ∨ q) ∧ ¬¬p
  2. 2¬(r ∨ q) → ¬¬p
  3. 3¬p → (r ∨ q)
  4. 4¬¬p → ¬(r ∨ q)
4.Media
¬p ∧ rp ∨ ¬r¬p ∨ rr → p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a p → r? Haz clic en ella.

p → r
  1. 1¬p ∧ r
  2. 2p ∨ ¬r
  3. 3¬p ∨ r
  4. 4r → p
5.Difícil
∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x ∀y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)
6.Difícil
∀x ¬F(x)∀x F(x)∃x ¬F(x)∃x F(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x F(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x F(x)
  1. 1∀x ¬F(x)
  2. 2∀x F(x)
  3. 3∃x ¬F(x)
  4. 4∃x F(x)

Soluciones

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. ¬¬p → ¬(r ∨ q)
  4. 4. ¬p ∨ r
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. ∀x ¬F(x)

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